(10х + у) - исходное число
(10у + х) - число, в котором цифры поменялись местами.
По условию число должно увеличиться, значит, второе число больше первого на 36.
Уравнение:
10у+х – (10х+у)=36
9у-9х=36
у-х=4
у=х+4
При условии, что х ≠ 0 и у≠0, т.к при перестановке получится однозначное число.
Имеем пары
х=1; у = 5, число 15
х=2; у = 6, число 26
х= 3; у = 7, число 37
х=4; у = 8, число 48
х=5; у = 9, число 59
Ответ: 15; 26; 37; 48; 59.