3. Стрелок производит 3 выстрела. Вероятности попадания при первом, втором и третьем...

Question

3. Стрелок производит 3 выстрела. Вероятности попадания при первом,
втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Найти
вероятность того, что в результате этих выстрелов окажется
а) ни одного попадания;
б) хотя бы одно попадание;
в) ровно одно попадание;
г) ровно три попадания.

Answer 1

1)1-0,7=0,3 промах первого 2)1-0,8=0,2- промах второго.3) 1-0,9=0,1- промах третьего. А) 0,3*0,2*0,1=0,006 вероятность ни одного попадания. Ответ:0,006. Б) хотя бы одно- противоположное событи первому вопросу. 1-0,006=0,994 вероятность хотя бы одного попадания. Ответ: 0,994 В) ровно одно попадание может быть в трех ситуация, когда попал в 1,2 или 3 выстреле, но не попал в остальных. 0,7*0,2*0,1+0,3*0,8*0,1+0,3*0,2*0,9= 0,014+0,024+0,054=0,092 или 0,1 вероятность ровно одного попадания. Ответ:0,1 Г) 0,7*0,8*0,9=0,504 или 0,5 вероятность трех попаданий ответ:0,5