Решение
Из условия следует cosx-sin4x=cos3x. Решим это уравнение и найдем наименьшее значение переменной .
cosx-cos3x-sin4x=0,
2sin2x*sinx-2sin2x*cos2x=0, 2sin2x(sinx-cos2x)=0,
sin2x=0, 2x=πn, x=πn/2,n∈z. Далее sinx-cos2x=0, или sinx-(1-2sin^2x)=0
2sin^2x+sinx-1=0. D=9,sinx=1/2, или sinx=-1, тогда x=π/6+2πn, x=5π/6+2πn, n∈z или x=-π/2+2πn,n∈z. Наименьшим положительным
корнем будет x=π/6