4. Катер, собственная скорость которого 18 км/ч прошёл 50 км по течению реки и 8 км...

Question

4. Катер, собственная скорость которого 18 км/ч прошёл 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки, если известно, что она меньше 5 км/ч?
5. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 и 5, а боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
6. В прямоугольном треугольнике АВС с точки К и М – середины сторон АС и АВ соответственно. Найдите длину отрезка КМ, если АВ=6, ∠В=30°.

Answer 1

1)50:(18+х)+8:(18-х)=3

Домножаем на (18+х)(18-х)

50*(18-х)+8*(18+х)=3*(324-х^2)

900-50х+144+8х=972-3х^2

3х^2-42х+72=0

х^2-14х+24=0

х1=2км/ч-скорость течения.

х2=12(не удовлетворяет).

2)На подобе

Трапеция ABCD, AB - меньшее основание, BC - большая боковая сторона.

Рассмотрим треугольник BHC, где BH - высота на DC.

HC = 26 -14 = 12

Так как угол 45 градусов, а трегольник прямоугольный, то он равнобедренный и BH = HC = 12.

Площадь трапеции полусумма оснований на высоту.

S = 1/2 * (26 + 14) * 12 = 20 * 12 = 240.

3) Я не знаю)