√(3x^2-2x-2)=√(4x^2-5x) помогите решить(

0 голосов
26 просмотров

√(3x^2-2x-2)=√(4x^2-5x)

помогите решить(


Математика (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{3x^2-2x-2}=\sqrt{4x^2-5x}

3x^2-2x-2=4x^2-5x при условии, что \left\{{{3x^2-2x-2\geq0}\atop{4x^2-5x\geq0}}\right

решать систему мы не будем, так как это долго и нудно, вместо этого мы получившееся решение просто подставим и проверим, существует ли корень 

итак, 3x^2-2x-2=4x^2-5x

уравнение квадратное, всё влево по дефолту, оставляем ноль справа: 
x^2-3x+2=0

по теореме Виета корни 2 и 1. единичку отбрасываем, так как оба корня она обращает в –1

ответ: x=2
(23.5k баллов)