Найти угол между векторами a=(3;4;0) и b=(4;4;2).

0 голосов
48 просмотров

Найти угол между векторами a=(3;4;0) и b=(4;4;2).

Математика (32 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Решение:
ab = a_xb_x + a_yb_y+a_zb_z \ ab = 3*4 + 4*4 + 2*0 = 28 \\ \cos\alpha=\frac{28}{\sqrt{3^2+4^2+0^2}\sqrt{4^2+4^2+2^2}} = \frac{28}{\sqrt{25}\sqrt{40}} = \frac{28}{\sqrt{1000}} = \frac{2.8}{\sqrt{10}}=0.28\sqrt{10} \\ \alpha = \arccos(0.28\sqrt{10})
(5.9k баллов)
Похожие задачи