Расстояние между пристанями A и B равно 176 км. Из A в B по течению реки отправился плот,...

Question

Расстояние между пристанями A и B равно 176 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 66 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х - скорость в неподвижной воде
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
3*3=9 (км) прошел плот за 3 часа
66-9=57 (км) плыл плот одновременно с яхтой
57:3=19 (ч) двигалась яхта
176/(х+3)+176/(х-3)=19   (умножим на (х+3)(х-3))
176(х-3)+176(х+3)=19(х+3)(х-3)
176х-528+176х+528=19(х^2-9)
19х^2-352х-171=0
D=352*352-4*19(-171)=123904+12996=136900  Корень из D=370
х(1)=(352-370):(2*19)=-18:38=-9/19  (не подходит)
х(2)=(352+370):(2*19)=722:38=19 (км/ч)
Ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 19 км/ч