Дана функция f(x)= 2x^3-6x+1 найдите координаты точек ее графика в которой касательная...

0 голосов
56 просмотров

Дана функция f(x)= 2x^3-6x+1 найдите координаты точек ее графика в которой касательная параллельна оси OX


Алгебра (177 баллов) | 56 просмотров
0
0

Объясните снова,пожалуйста ,я не пойму (((((

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Касательная - это такая прямая, которая касается графика функции в какой-либо точке, и нигде не пересекая.
Функция f(x) = 2x^2 -6x + 1  представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх (коэффициент перед x^2 больше нуля).
Представили параболу? Нарисуйте её. У параболы только касательная в её вершине  параллельна оси Ох.
Абсцисса вершины ищется по формуле (должны знать её)
x0 = - b/(2a) = - (-6)/(2*2) = 6/4 = 3/2
Для нахождения ординаты (координаты y), значение х0 подставляем в формулу функции.
y0 = f(3/2) =-3.5
Точка, где касательная параллельна оси Ох, единственная, её координаты: x =1.5; y = -3.5

(43.0k баллов)
0

y0 = f(3/2) =-3.5 как мы это получили ? хоть убейте ,не понимаю

0

значение х0 подставляем в формулу функции. y0=f(3/2) = 2* (3/2)^2 - 6* (3/2) + 1.