Четыре билета ** елку распределили по жребию между 15 мальчиками и 12 девочками. Какова...

Question 1

Четыре билета на елку распределили по жребию между 15 мальчиками и 12 девочками. Какова вероятность того,что билеты достанутся 2 мальчикам и 2 девочкам?

Question 2

$C^{2}_{15}= \dfrac{15!}{2!\cdot(15-2)!} = \dfrac{15\cdot14}{2} =105$ способами дадут билеты 2-м мальчикам

$C^{2}_{12}= \dfrac{12!}{2!\cdot (12-2)!} = \dfrac{12\cdot11}{2}=66$ способами достанутся билеты 2-м девочкам.

По принципу произведения:

$66\cdot105$ способами достанутся двум мальчикам и девочкам

$A$ - событие, что билеты достанутся 2 девочкам и 2 мальчикам

Вероятность того, что билеты достанутся 2 девочкам и мальчикам:

$P(A)= \dfrac{m}{n} = \dfrac{66\cdot105}{C^{4}_{27}} = \dfrac{66\cdot105}{ \frac{27!}{4!(27-4)!} } = \dfrac{66\cdot105}{17550}= \dfrac{77}{195}$

Окончательный ответ: $\dfrac{77}{195}$

аноним · Answer 1 · 2018-01-30T21:28:36+0000

$C^{2}_{15}= \dfrac{15!}{2!\cdot(15-2)!} = \dfrac{15\cdot14}{2} =105$ способами дадут билеты 2-м мальчикам

$C^{2}_{12}= \dfrac{12!}{2!\cdot (12-2)!} = \dfrac{12\cdot11}{2}=66$ способами достанутся билеты 2-м девочкам.

По принципу произведения:

$66\cdot105$ способами достанутся двум мальчикам и девочкам

$A$ - событие, что билеты достанутся 2 девочкам и 2 мальчикам

Вероятность того, что билеты достанутся 2 девочкам и мальчикам:

$P(A)= \dfrac{m}{n} = \dfrac{66\cdot105}{C^{4}_{27}} = \dfrac{66\cdot105}{ \frac{27!}{4!(27-4)!} } = \dfrac{66\cdot105}{17550}= \dfrac{77}{195}$

Окончательный ответ: $\dfrac{77}{195}$