Разложите ** множители

0 голосов
27 просмотров

Разложите на множители
\sqrt{2x} - \sqrt{3y} + \sqrt{2y} - \sqrt{3x} \\ \sqrt[3]{ a^{4} } + \sqrt[3]{a b^{3} } - \sqrt[3]{ a^{3}b } - \sqrt[3]{ b^{4} } \\ \sqrt[4]{m} - \sqrt[8]{m} - 6\\ \sqrt[5]{a} + 7 \sqrt[10]{a} + 12


Алгебра (2.9k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{2x} - \sqrt{3y} + \sqrt{2y} - \sqrt{3x} = \sqrt{2}( \sqrt{x}+ \sqrt{y} - \sqrt{3}( \sqrt{y} +\sqrt{x})= \\\ =( \sqrt{y} +\sqrt{x})( \sqrt{2} -\sqrt{3})

\sqrt[3]{ a^{4} } + \sqrt[3]{a b^{3} } - \sqrt[3]{ a^{3}b } - \sqrt[3]{ b^{4} } =
\sqrt[3]{ a^3 } (\sqrt[3]{ a }-\sqrt[3]{ b })+ \sqrt[3]{b^{3} } (\sqrt[3]{ a }-\sqrt[3]{ b })=
\\\
 (\sqrt[3]{ a }-\sqrt[3]{ b }) (a+b)

\sqrt[4]{m} - \sqrt[8]{m} - 6= \sqrt[4]{m} - 3\sqrt[8]{m} +2\sqrt[8]{m}- 6= \\\ =
 \sqrt[8]{m}( \sqrt[8]{m} - 3)+2(\sqrt[8]{m}- 3)=(\sqrt[8]{m}- 3)(\sqrt[8]{m}+2)

\sqrt[5]{a} + 7 \sqrt[10]{a} + 12= \sqrt[5]{a} + 3 \sqrt[10]{a} + 4 \sqrt[10]{a}+ 12=
\\\ =\sqrt[10]{a}( \sqrt[10]{a} + 3 ) + 4( \sqrt[10]{a} + 3 ) =
( \sqrt[10]{a} + 3 ) (( \sqrt[10]{a} + 4 )
(271k баллов)