В треугольнике abc проведена медиана bd причем bd=ad. Найдите угол abc если угол bad...

0 голосов
102 просмотров

В треугольнике abc проведена медиана bd причем bd=ad. Найдите угол abc если угол bad =53градуса угол bcd =37


Геометрия (12 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Другими словами в треугольнике АВС ВД - медиана ⇒ АД=СД, ВД=АД, ∠А=53°, ∠С=37°.
∠В=? 

1) ∠В=180-∠А-∠С=180-53-37=90°.

2) АД=ВД=СД. Точка пересечения медианы и стороны треугольника, точка Д, равноудалена от его вершин, значит это центр описанной окружности. Если центр описанной окружности лежит на стороне тр-ка, то он прямоугольный, а эта сторона - его гипотенуза.
ВД - медиана ⇒ АС - гипотенуза ⇒ ∠В=90°.

(34.9k баллов)