Помогите пожалуйста решить уравнение

Решите задачу:

$0,5\, ln81-lgx\ \textgreater \ lg2\; ,\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\lgx\ \textless \ 0,5\, ln3^4-lg2\\\\lgx\ \textless \ 2ln3-lg2\\\\x\ \textless \ 10^{2\, ln3-lg2}\\\\x\ \textless \ 10^{2ln3}\cdot 10^{-lg2}\\\\x\ \textless \ \frac{10^{2ln3}}{10^{lg2}} \\\\x\ \textless \ \frac{10^{2ln3}}{2}\\\\x\in (\, 0\; ;\; \frac{1}{2}\cdot 10^{2ln3}\, )$