Помогите!! Не могу понять как решать. Объясните пожалуйста!

Question

Помогите!! Не могу понять как решать. Объясните пожалуйста!

Answer 1

1. Неопределённость 0/0
Обе части умножим на (√(x^3+1) + 1), получим
(x^3) * (√(x^3+1) + 1) / [(√x^3+1)-1)*(√x^3+1)+1)] = (x^3)*(√x^3+1)+1) / (x^3) =
= √(x^3+1) + 1
Предел, при x->0, равен lim(√(x^3+1)+1) = 2

2. Неопределённость 0/0
Разложим на множители. чтобы сократилось (x-2)
(x^2-x-2)/(x^2-4) = (x+1)(x-2) / (x-2)(x+2) = (x+1) / (x+2)
Соответственно предел равен
lim[(x+1)/(x+2)] = (2+1)/(2+2) = 3/4

Answer 2

2. Определенность 0 на 0

          (x-2)(x+1)                  x+1             2+1         3  
lim    ----------------------- =   -----------= ------------= ----
x⇒2    (x-2)*(x+2)                 x+2           2+2          4

1. Нужно избавиться от иррациональности в знаменателе 
домножить и числитель и знаменатель на (((x^3+1)^(1/2))+1)

в итоге получим

lim √х³+1  +1=2
x⇒0

Comments

1 - 1/x - 2/x^2 = 1 - 1/2 - 2/2^2 = 1 - 1/2 - 1/4 = 1/4

---

1 - 4/x^2 = 1 - 4/2^2 = 1 - 4 = 0

---

(1/4)/0 = oo