Найдите первый член геометрической прогрессии,которая состоит из шести членов,если сумма...

0 голосов
41 просмотров

Найдите первый член геометрической прогрессии,которая состоит из шести членов,если сумма трёх первых её членов равна 168,а сумма трёх последних равна 21.


Математика (54 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

{b1+b2+b3=168
{b4+b5+b6=21
{b1+b1•q+b1•q^2=168
{b1•q^3+b1•q^4+b1•q^5=21
{b1(1+q+q^2)=168
{b1•q^3(1+q+q^2)=21
Разделим первое уравнение на второе:
1/q^3=8
q^3=1/8
q=1/2
b1=168:(1+1/2+1/4)=168:7/4=96
Ответ: b1=96

(15.0k баллов)