Даю 25 баллов сделайте 4 иррациональное уравнение подробно

0 голосов
16 просмотров

Даю 25 баллов сделайте 4 иррациональное уравнение подробно


image

Алгебра (827 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. 
√(3x+4)=0  
(√(3x+4))²=0
3x+4=0
3x=-4
x=-4/3
2.
(4x+19)^(1/5)=-1
((4x+19)^(1/5))⁵=(-1)⁵
4x+19=-1
4x=-20
x=-5.
3.
√(x+3)+3=0
Так как √(x+3)≥0   ⇒  √(x+3)+3>0
Уравнение решения не имеет.
4.
 √(2-x²)=x     ОДЗ: 2-x²≥0  x²≤2   x∈[-√2;√2];  x≥0  ⇒  x∈[0;√2]
(√(2-x²)²=x²
2-x²=x²
2x²=2   |÷2
x²=1
x₁=1    x₂=-1 ∉ ОДЗ
Ответ: x=1.
5.
4*√(x+1)=x+5
(4*√(x+1))²=(x+5)²   ОДЗ: х+1≥0   х≥-1
16x+16=x²+10x+25
x²-6x+9=0
(x²-2*3*x+3²)=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3.

(252k баллов)