Это сложное бессоюзное предложение, состоящее из трёх простых предложений:
1) Прозвенел звонок; 2) ребята зашли в класс; 3) начался первый урок.
Грамматическая основа 1-ого предложения : прозвенел звонок.
Прозвенел - сказуемое
звонок - подлежащее
Грамматическая основа 2-ого предложения: ребята зашли.
Ребята - подлежащее
Зашли - сказуемое
В класс - обстоятельство места
Грамматическая основа 3 - его предложения: начался урок.
Начался - сказуемое
Урок - подлежащее
Первый - определение.
Простые предложения объединены в сложное через запятые.
Схема разбора:
(=== -----), (----- ===), (=== -----).