Петя и Дима собирают марки .если Петя отдаст Диме 10 своих марок , то у мальчиков марок...

0 голосов
303 просмотров

Петя и Дима собирают марки .если Петя отдаст Диме 10 своих марок , то у мальчиков марок стане поровну . Если же Петя отдаст Диме 50 марок , то у него останется в 5 раз меньше марок , чем станет у Димы .Сколько марок есть у каждого мальчика
РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Алгебра (41 баллов) | 303 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У Пети  х  марок, а у Димы  у  марок. 
Петя отдал 10 марок, значит у Пети осталось (х-10) марок.
У Димы стало (у+10) марок.
Марок стало поровну, то есть
х-10=у+10   ⇒   х-у=20
Если Петя отдал Диме 50 марок, значит у Пети осталось (х-50) марок.
У Димы стало (у+50) марок.
Но у Димы теперь марок в 5 раз больше, чем у Пети, то есть
 5(х-50)=у+50   ⇒   5х-250=у+50   ⇒   5х-у=300

\left \{ {{x-y=20} \atop {5x-y=300}} \right. \; \ominus \; \left \{ {{y=x-20} \atop {4x=280}} \right. \; \; \left \{ {{y=70-20} \atop {x=70}} \right. \; \; \left \{ {{y=50} \atop {x=70}} \right.

Ответ:  у Пети 70 марок, у Димы 50 марок .

(835k баллов)
Похожие задачи