У двух дробей a/b и c/d с натуральными числителями и знаменателями поменяли местами числительные. Сумма дробей при этом осталась такой же. Докажите что либо числители , либо знаменатели дробей одинаковы
A/b + c/d = c/b + a/d <=> (ad + cb)/bd = (cd + ab)/bd <=> ad + cb = cd + ab <=> ad - ab = cd - cb <=> a(d-b) = c(d-b) <=> [a=c [d-b=0 <=> d=b