Объясните как решить эту задачу(приложена).Думала,что ответ:1, оказалось,что не правильно...

0 голосов
31 просмотров

Объясните как решить эту задачу(приложена).Думала,что ответ:1, оказалось,что не правильно решила.


image

Геометрия (2.0k баллов) | 31 просмотров
0

непростая задача...

0

а ты как решала? вводила новые переменные и писала для них систему уравнений?

0

треугольник SBC прямоугольный

0

повезло тебе с решением

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

CH перпендикулярно AB (CH - высота ABC);
AB перпендикулярно SH; (SH перпендикулярно любой прямой в плоскости ABC)
=> AB перпендикулярно плоскости CHS; => AB перпендикулярно CS;
из размеров сторон треугольника SBC следует, что он прямоугольный, то есть CS перпендикулярно SB; => CS перпендикулярно всей плоскости SAB, и, в частности, прямой AS;
аналогично SB перпендикулярно AS, то есть все три боковых ребра пирамиды SA, SB, SC попарно перпендикулярны.
А можно сказать и так - AS перпендикулярна плоскости SBC и является общей высотой (общим катетом) двух прямоугольных треугольников ASC и ASB.
Поэтому отношение их площадей равно SC/SB = √12/√3 = 2;

(69.9k баллов)
0

почему SH перпендикулярно любой прямой в плоскости ABC? разве основание и грань ABS перпендикулярны? Откуда это следует?

0

SH перпендикулярно плоскости ABC по условию

0

H - проекция точки S на ABC

0

да-да, я не там Н поставила, извините

0

Ничего страшного :) Это очень полезная связь - если у тетраэдра три ребра попарно перпендикулярны, то высота из их общей вершины попадает в ортоцентр грани

0

Оказывается, можно и обратное утверждение делать.

0

три ребар из одной вершины, разумеется

0

ребра :((( вот блин

0

SB известна SA нет выходит в ответе не число?

0

спасибо!!!