Через пересечение прямых, заданных уравнениями y = -3x + 1 и y = x - 3 провели прямую,...

Сначала найдем координаты точки пересечения прямых:

$-3x+1=x-3 \\ 4x=4 \\ x=1 \\ y=x-3=1-3=-2$

Т.е. искомые координаты (1; -2).
Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через эту точку и при этом параллельной у = -x + 1488, т.е. имеющей тот же угловой коэффициент -1. Итак, прямая имеет вид у = -х + m; подставим в нее найденные нами координаты:
-2 = -1 + m
m = -2 + 1
m = -1.
Значит, уравнение нужной нам прямой у = -х -1.