В основании правильной 4-хугольной пирамиды лежит квадрат, а высота проецируется в точку пересечения его диагоналей.
SO = 9 см - высота, ∠OSC = 45°.
ΔSOC:
∠O = 90°, ∠S = 45° ⇒ ∠C = 45°
⇒ΔSOC - равнобедренный, CO = SO = 9 см
АС = 2СО = 18 см
АС = АВ√2 как диагональ квадрата.
АВ = 18/√2 = 9√2 см
V = 1/3 · Sосн · SO = 1/3 · AB² · 9 = 3 · 162 = 486 (см³)