Укажите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x²*(3-2x) ** данном промежутке...

Question

Укажите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x²*(3-2x) на данном промежутке [-1;4]

Answer 1

 f(x)=x²*(3-2x) = 3х² - 2х³
f'(x) = 6x -6x²
6x - 6x² = 0
x(6 - 6x) = 0
x = 0  или   6 - 6x = 0
                    x = 1
оба корня в указанный промежуток входят.
а) х = 0       f(0)= 0
б) х = 1       f(1) = 1
в) х = -1       f(-1) = 5
г) х = 4         f(4) =  -80
max f(x) = f(-1) = 5
 min f(x) = f(4) = -80