Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [5п/2 ; 4п]

0 голосов
121 просмотров
6log _{8} ^{2}(cosx) -5log _{8}(cosx) -1=0

Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [5п/2 ; 4п]
Математика (15 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Заменяешь ㏒₈(cosx)=t
6t²-5t-1=0
D=49
t₁=1 t₂=-1/6
cosx=8                 cosx=8^(-1/6)=2^(-1/2)=√2/2
x= нет корней      x=\pi/4 +2 \pi k
                             x=-\pi/4 +2 \pi k
б) -\pi/4 +4 \pi = 15 \pi/4

(256 баллов)
Похожие задачи