Найти наибольшее и наименьшее значения функции ** отрезке

0 голосов
39 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке


image

Алгебра (31 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим производные обеих функций и приравниваем их к нулю
1) производная:                                        2) производная:
x^3 - 16x                                                     10x^4 - 20x^3 - 30x^2
x^3 - 16x = 0                                               10x^4 - 20x^3 - 30x^2 = 0 | :10
x(x^2 -16) = 0                                                  x^4 - 2x^3 - 3x^2 = 0
x = 0, x = 4, x =-4                                            x^2(x^2 - 2x -3) = 0
-4 и 4 не принадлежат                                   x = 0, x = -1, x = 3
отрезку [ -1 ; 2 ]                                    3 не принадлежит отрезку [ -2 ; 2 ]
подставляем -1, 0 и 2 в функцию       подставляем -2, 0 ,-1, 2 в функцию
y(-1) = 0.25 - 8 = -7.75                          y(-2)= -64+80+80+3 = 99
y(0) = 0                                                  y(0) = 3
y(2) = 4 - 32 = -28                                 y(-1) = -2+5+10+3 = 16
                                                              y(2) = 64 + 80 - 80 + 3 = 67
y(min) = -28                                           y(min) = 3
y(max) = 0                                             y(max) = 99


image
(174 баллов)
0

Спасибо, а нахождение производной функции можешь расписать, а то у нас требуют, спасибо

0

приложил к ответу

0

а как ответ правильно записывать?

0

f(0) max = 0, под f(0) пишешь промежуток (у тебя [-1 ; 2])