25^х-5^х-600=0 решите плиз , желательно с обяснениями

Question

25^х-5^х-600=0 решите плиз , желательно с обяснениями

Answer 1

25^х-5^х-600=0
можно привести к виду квадратного уравнения:
5^(2х)-5^х-600=0
(5^х)^2-5^х-600=0
или y = 5^х
y^2-y-600=0
решаем его:
y = (1+корень(1+4*600))/2 = 25
поскольку 5^х = y = 25, то х = 2