Применяя метод замены переменной, вычислить неопределенный интеграл. ∫(7-2x)^4dx

$\int (7-2x)^4 dx$
Выполним замену. Пусть 7-2х=t. Тогда x=(7-t)/2, dx=d((7-t)/2)=-1/2dt. Cобираем все вместе:
$- \frac{1}{2} \int t^4 dt=- \frac{t^5}{2*5} +C$
Выполняем обратную замену:
$- \frac{(7-2x)^5}{10} +C$
Разумнее не выписывать все подробно, а записать коротко:
$\int (7-2x)^4 dx= -\frac{1}{2} \int (7-2x)^4 d(7-2x)=- \frac{(7-2x)^5}{10} +C$