№1
а)3x^2-12x=3x(x-4)
б)ab-2a+b^2-2b=a(b-2)+b(b-2)=(a+b)(b-2)
в)4x^2-9=(2x-3)(2x+3)
г)x^3-8x^2+16x=x(x^2-8x+16)=x(x-4)^2
№2
а)(15-5y)/(9-y^2)=(5y-15)/(y^2-9)=5(y-3)/(y-3)(y+3)=5/(y+3)
б)(m^2-4mn+4n^2)/(m^2-4n^2)=(m-2n)^2/(m-2n)(m+2n)=(m-2n)/(m+2n)
№3
x^3-64x=0
x(x^2-64)=0
x(x-8)(x+8)=0
x=0; x=8; x= -8;
№4
x^2-12x+32=(x-8)(x-4)
x^2-12x+32=0
D=144-128=16
=4
x=b-/2a
x1=(4+12)/(2*1)=8
x2=(-4+12)/(2*1)=4
из этого следует: x^2-12+32=(x-4)(x-8)
(x-4)(x-8)=(x-8)(x-4);
тождество доказано
87*43+(87^3-43^3)/44=87*43+((87-43)(87^2+87*43+43^2))/44=
=87*43+(44(87^2+87*43+43^2)/44=87*43+87^2+87*43+43^2=
=87^2+2*87*43+43^2=(87+43)^2=130^2=16900