Найдите градусную меру наименьшего острого угла прямоугольного треугольника, если угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла к гипотенузе 10 градусов.
40
ΔСМН -прямоугольный; ∠НМС=90-10=80°. Смежный угол ∠АМС=180-80=100°. ΔАСМ - равнобедренный, значит ∠МАС=∠МСА=α. α+α+100=180, 2α=80°, α=80/2=40°. Ответ: 40°