Для функции y=(x в пятой степени)+3x² найдите первообразную F(x) которая принимает данное...

Question

Для функции y=(x в пятой степени)+3x² найдите первообразную F(x) которая принимает данное значение в указанной точке : F(0)=-16

Answer 1

Найдем первообразную
∫ (x^5 + 3x^2) dx = ∫ x^5 dx + 3∫x^2 dx = x^6/6 + x^3 + C

F(0) = - 16
y = x^6/6 + x^3 + C
- 16 = 0^6/6 + 0^3 + C
- 16 = C

y = x^6/6 + x^3 - 16