При резком торможении электрона возникает рентгеновское излучение с длиной волны 0,6 нм....

Question

При резком торможении электрона возникает рентгеновское излучение с длиной волны 0,6 нм. Если вся кинетическая энергия электрона превратилась в энергию электромагнитного поля, то максимальная скорость электрона равна (релятивистским эффектом пренебречь, me=9,1 ∙ 10 -31кг, с=3 ∙ 108м/с, h=6,62 ∙ 10 -34Дж ∙ с)

Answer 1

1)
Формула кинетической энергии:
Eк = me*V² /2.          (1)

2)
Энергия рентгеновского излучения (по формуле Планка) :
Er = h*υ = h*c/λ         (2)

3)
По условию задачи эти энергии равны.  Приравняем (1) и (2):
me*V² /2 = h*c/λ    

Для простоты расчетов найдем сначала квадрат скорости электрона:
V² = 2*h*c / (me*λ) = 2*6,62*10⁻³⁴*3*10⁸ / (9,1*10⁻³¹*0,6*10⁻⁹) ≈ 7,27*10¹⁴ (м/с)²

Тогда:
V = √ (7,27*10¹⁴) ≈ 2,7*10⁷ м/с

(Необходимое пояснение. Мы получили очень большое значение скорости  - почти 9 % от скорости света. Но по условию задачи было сказано, что релятивистским эффектом пренебречь - то и задачу мы решили при помощи КЛАССИЧЕСКИХ формул...)