Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8см и образует с боковым ребром угол 30...

C ΔSAO (∠SOA=90°): $tg\,\, \angle OSA= \dfrac{AO}{SO}$ отсюда $AO= tg\,\, \angle OSA\cdot SO=tg30а\cdot SO= \dfrac{8}{\sqrt{3}}$ см

В основе лежит квадрат, тогда $AC=2AO=2\cdot\dfrac{8}{\sqrt{3}}=\dfrac{16}{\sqrt{3}}$ см

Площадь основания: $S_o= \dfrac{AC^2}{2} = \dfrac{128}{3}$ см²

Окончательно имеем

$V= \frac{1}{3}S_o\cdot SO= \dfrac{1024}{9}$ см³