Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=1-x^2 и осью абсцисс.

Ищем пределы интегрирования:
$1-x^2=0 \\x^2=1 \\x_1=1 \\x_2=-1$
И находим площадь с помощью определенного интеграла:
$\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =(x- \frac{x^3}{3} ) \int\limits^1_{-1}=1- \frac{1}{3}-(-1+ \frac{1}{3} ) =1- \frac{1}{3}+1- \frac{1}{3}= 1\frac{1}{3}$
Ответ: $1\frac{1}{3}$ ед²