Многочлен третьей степени разложен ** множители: 3*x^3 + 39*x^2 + 42*x - 264 = 3*(x +...

Question

Многочлен третьей степени разложен на множители:
3*x^3 + 39*x^2 + 42*x - 264 = 3*(x + 11)*(x - 2)*(x + a). Найдите а.

Answer 1

Разделим многочлен  на 3: 
(3x³ + 39x² + 42x - 264)/3 = x³ + 13x² + 14x - 88.
Перемножим 2 множителя из разложения:
(x + 11)(x - 2) = х² + 11х - 2х - 22 = х² + 9х - 22.
Разделим один на другой:
x³ + 13x² + 14x - 88 | x² + 9x - 22
x³ +   9x² -  22x        |  x + 4   
         4x² + 36x - 88   
         4x² + 36x - 88