За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 грн. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько...

Question

За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 грн. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн.?

Answer 1

Пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,

тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.

По условию эта покупка стоит 320 грн.

Составляем уравнение: 5х+4у=320

3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.

По условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья  на 60 грн.

Составляем уравнение:3х-2у=60

Решаем систему:

{5х+4у=320

{3х-2у=60 |*2

 

{5x+4y=320

{6x-4y=120

Применяем метод сложения, получаем:

11x=440

x=440:11

x=40(грн)-стоит 1 кг конфет

 

5*40+4у=320

200+4у=320

4у=320-200

4у=120

у=120:4

у=30(грн)-стоит 1 кг печенья

Answer 2

Пусть х-стоимость 1 кг конфет, а y-стоимость 1 кг. печенья. Составляем систему уравнений

5x+4y=320
3x-2y=60
=> 2y=3x-60 =>
5x+2(3x-60)=320;
11x=440;
x=40 (грн) - стоит 1 кг конфет
y=(3*40-60)/2=30 (грн) - стоит 1 кг печенья