Решите номера 5,8,10

0 голосов
23 просмотров

Решите номера 5,8,10


image

Алгебра (28 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

5. x(x²-1)=3(x²+x)
    x(x-1)(x+1)-3x(x+1)=0
    (x+1)(x(x+1)-3x)=0
    (x+1)(x²+x-3x)=0
    (x+1)(x²-2x)=0
    (x+1)*x*(x-2)=0
    3 различных множителя - 3 различных корня
    x+1=0 v  x=0 v  x-2=0
    x₁=-1      x₂=0    x₃=2
   Ответ: -1;0;2

8. x²+x-2=2x²+3x-5
    x²+2x-3=0
    (x-1)(x+3)=0  (применили теорему Виета)
    два различных множителя - 2 корня
     x-1=0 v x+3=0
     x₁=1      x₂=-3
Ответ: -3;1 

10. (x²+x-7)(x-2)=2-x
      (x²+x-7)(x-2)+(x-2)=0
      (x-2)(x²+x-7+1)=0
      (x-2)(x²+x-6)=0
      (x-2)(x-2)(x+3)=0  (применили теорему Виета)
      (x-2)²(x+3)=0
       два различных множителя - 2 корня
      x-2=0 v x+3=0
      x₁=2      x=-3
   Ответ: -3;2

(125k баллов)