Ctg(2π/3-x)=-1 Помогите

0 голосов
56 просмотров

Ctg(2π/3-x)=-1 Помогите

Алгебра (15 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. котангенс - нечётная функция, то вынесем и сократим -1:
ctg( \dfrac{2 \pi }{3} - x) = -1 \\ \\ ctg(x - \dfrac{2 \pi }{3} ) = 1 \\ \\ x - \dfrac{2 \pi }{3} = \dfrac{ \pi } {4} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ \boxed{x = \dfrac{11 \pi }{12} + \pi n, \ n \in Z}

(145k баллов)
Похожие задачи