масса раствора % кислоты масса кислоты
Исходный р-р у х% ху/100
+ 3 литра воды у + 3 ху/(y + 3)% ху/100
2л 25% - го 2 25% 0,5
+ к исходному y + 2 (xy + 50)/(y + 2) xy/100 + 0,5
Пояснения по таблице:
- в первой строчке чтобы найти массу кислоты в растворе, процент переводим в дробь (х/100) и умножаем на массу раствора (у)
- во второй строчке: добавили 3 литра воды, значит масса раствора увеличилась на 3 (у + 3), а масса кислоты не изменилась. Чтобы найти процентное содержание кислоты, массу кислоты делим на массу раствора и умножаем на 100% (100 сократилось).
- в третьей строчке просто вычислили массу кислоты в 2-х литрах 25%-ного раствора.
- в четвертой строчке: после добавления этих двух литров в исходный раствор масса раствора увеличилась на 2 (у + 2), а масса кислоты стала равна xy/100 + 1/2 = (xy + 50)/100. Чтобы найти процентное содержание кислоты, делим массу кислоты на массу раствора и умножаем на 100 (100 сократилось)
Получаем два уравнения:
xy/(y + 3) = 20
(xy + 50) /(y + 2) = 40
xy = 20y + 60
xy + 50 = 40y + 80
50 = 20y + 20
xy = 20y + 60
y = 3/2
x = 60%
Ответ: 60%