1) и 2) Найти y'

0 голосов
43 просмотров

1) 2 cos^{2} x - sinx+1=0
и
2) Найти y'
y=- x^{5} + 2 x^{3}- 3x^{2} -1


Математика (37 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 2cos²x - sinx + 1 = 0
     2(1 - sin²x) - sinx + 1 = 0
      2 - 2sin²x - sinx + 1 = 0
      -2sin²x - sinx + 3 = 0
     
2sin²x + sinx - 3 = 0
     y = sinx
    2y
² + y - 3 = 0
    D= 1² - 4 · 2 · (-3) = 1 + 24 = 25; √25 = 5
    y1 = (-1 - 5)/(2 · 2) = -1,5
    y2 = (-1 + 5)/(2 · 2) = 1
    sinx = -1,5 - нет решений
    sinx = 1
    x = 
π/2 + 2πn, n ∈ Z 
2) y = -x⁵ + 2x³ - 3x² - 1
     y' = -5x⁴ + 6x² - 6x

(51.1k баллов)