Мы определяем особые значения x, при которых модули равны 0.
В данном уравнении есть два особых значения:
|x + 8| = 0; x1 = -8; |2x - 4| = 0; x2 = 2.
При x = -8 первый модуль равен 0, при x = 2 второй модуль равен 0.
Мы делим все числа на три отрезка:
1) x < -8, тогда x < 2, оба выражения под модулем отрицательны.
|x + 8| = -x - 8, |2x - 4| = -(2x - 4) = 4 - 2x.
-x - 8 + 4 - 2x = 10
-3x - 4 = 10
x = (10 + 4)/(-3)
x = -14/3 > -8 - не подходит.
В области x < -8 решений нет.
2) -8 <= x < 2, под 1 модулем число положительно, под 2 отрицательно.<br>|x + 8| = x + 8; |2x - 4| = -(2x - 4) = 4 - 2x
x + 8 + 4 - 2x = 10
12 - x = 10
x = 2, но по условию x < 2, поэтому корень не подходит.
В этой области решений тоже нет.
3) x >= 2, тогда x > -8, под обоими модулями выражения положительны.
|x + 8| = x + 8; |2x - 4| = 2x - 4
x + 8 + 2x - 4 = 10
3x + 4 = 10
x = (10 - 4)/2 = 2 - этот корень подходит.
Ответ: 2