Неравенство: логарифм в кв. По основаию 2 (25-х^2) - 7*логарифм по основанию 2 (25-х^2)...

Question

Неравенство: логарифм в кв. По основаию 2 (25-х^2) - 7*логарифм по основанию 2 (25-х^2) +12>=0 больше интересует не решение, а знаки в промежутках,чтобы было правильное решение. Подставляю но получается какая-то ерунда. Короче вот
_____(-5)_____- корень из 17_____-3____3_____корень из 17____(5)___
Одз от -5 до5, точки выколотые. Помогите найти знаки в пртмежутках. И если можно с объяснениями.

Answer 1

Log²₂(25-x²)-7*log₂(25-x²)+12≥0
ОДЗ: 25-x²>0  (5-x)(5+x)>0    -∞___-___-5___+___+5___-___+∞   x∈(-5;5)
Пусть ㏒₂(25-x)=t  
t²-7t+12≥0
t²-7t+12=0   D=1
t₁=4    t₂=3
(t-4)(t-3)≥0
(log₂(25-x²)-4)(log₂(25-x²)-3)≥0
log₂(25-x²)-4=0   log₂(25-x²)=4    25-x²=2⁴   25-x²=16  x²=9   x₁=-3   x₂=3
log₂(25-x²)-3=0   log₂(25-x²)=3    25-x²=2³   25-x²=8   x²=17  x₃=-√17  x₄=√17
(x-3)(x+3)(x-√17)(x+√17)≥0         +/-√17≈+/-4,12
-∞__+__-√17__-__-3___+___3___-___√17___+___+∞   ⇒
x∈(-∞;-√17]U[-3;3]U[√17;+∞)
Согласно ОДЗ:
x∈(-5;-√17]U[-3;3]U[√17;5).