1-й способ:
Количество всех событий при двукратном бросании кости (первый раз выпадает x=1,2,...,6, второй раз y=1,2,...,6): N = 6*6 = 36
Количество благоприятных событий (n: x + y < 10):
x=1, y=1,2,...,6 - 6 событий x=2, y=1,2,...,6 - 6 событий x=3, y=1,2,...,6 - 6 событий x=4, y=1,2,...,5 - 5 событий x=5, y=1,2,...,4 - 4 событий x=6, y=1,2,3 - 3 события
n = 3*6+5+4+3 = 30
Искомая вероятность p=n/N=30/36=5/6
2-й способ:
Искомая вероятность p1: x+y < 10 Вероятность противоположного события p2: x+y>=10
p1+p2=1 => p1 = 1 - p2
Вычислим p2. Всего событий N = 6*6 = 36. Благоприятствующих p2 событий (n: x+y>=10):
x=4, y=6 x=5, y=5,6 x=6, y=4,5,6
Подсчитываем и получаем, что n=6
Следовательно, p2=6/36=1/6 => p1 = 1 - p2 = 1 - 1/6 = 5/6
Ответ: 5/6