Задача на позиционные системы счисления. Найдите основание системы счисления x, для которого выполняется равенство 83(x)+204(x)=342(x). Только с решением, пожалуйста.
(8x+3)+(2x²+4)=(3x²+4x+2) - из расширенной записи чисел по основанию x 8x+3+2x²+4-3x²-4x-2=0 -x²+4x+5=0 x²-4x-5=0 D=(-4)²-4×1×(-5)=16+20=36; √(D)=6 x₁=(4-6)/2=-1 - не удовлетворяет, х должен быть натуральным числом x₂=(4+6)/2=5 Ответ: 5