В трапеции АВСД известно , что АВ =СД, угол ВДА=18 градусов и угол ВДС=97 градусов....

Question

В трапеции АВСД известно , что АВ =СД, угол ВДА=18 градусов и угол ВДС=97 градусов. Найдите угол АВД. ответ дайте в градусах

Answer 1

Так как трапеция равнобедренная, то противоположные углы будут равны.
найдем угол адс=18 + 97 = 115 градусов. Найдем угол всд = (360 - 115*2):2 = 65 градусов. Угол ДВС = 180-97-65 = 18 градусов. Теперь не сложно найти АБД. Он равен угод АВС - угол ДВС. тк угол ВСБ=углу АВС, то АВД=65 - 18 = 47 градусов

Comments

можно проще решить: АВД = 180 - ВДА - ВАД ВАД = 18+97 = 115, Следовательно АБД = 180 - 115 - 18 = 47