Вычислите , если и .

Question 1

Вычислите $ctg \beta$ , если $sin \beta = - \frac{5}{13}$ и $\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \beta \ \textless \ 2 \pi$ .

Question 2

$\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \beta \ \textless \ 2 \pi$ - четвертая четверть, котангенс отрицателен
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Определение. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
5 - противолежащий катет
13 - гипотенуза
по т. Пифагора $\sqrt{13^2-5^2} =12$ - прилежащий катет

Опр. Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету.
$ctg \beta =- \frac{12}{5} =-2.4$

Ответ: $-2,4.$

аноним · Answer 1 · 2018-05-14T18:21:19+0000

$\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \beta \ \textless \ 2 \pi$ - четвертая четверть, котангенс отрицателен
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Определение. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
5 - противолежащий катет
13 - гипотенуза
по т. Пифагора $\sqrt{13^2-5^2} =12$ - прилежащий катет

Опр. Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету.
$ctg \beta =- \frac{12}{5} =-2.4$

Ответ: $-2,4.$