Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

0 голосов
92 просмотров

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

Математика (31 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x\, dy+2y\, dx=0\\\\x\, dy=-2y\, dx\\\\\int \frac{dy}{y} =-2\int \frac{dx}{x} \\\\ln|y|=-2\cdot ln|x|+ln|C|\\\\ln|y|=ln|x|^{-2}+ln|C|\\\\ln|y|=ln\frac{1}{x^2}+ln|C|\\\\y=\frac{C}{x^2}
(835k баллов)
Похожие задачи