Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну.Она подсчитала что если бы...

Question

Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну.Она подсчитала что если бы пряников было на 14 штук больше.то их можно было бы разделить поровну.А если бы пряников было на 5 штук больше,то после деления поровну осталось бы два лишних пряникоа.Сколько у бабушкки было внуков?

Answer 1

Пусть у бабушки было x пряников. x+14 пряников можно разделить поровну между внуками. При дележе между внуками x+5 пряников 2 пряника остается, значит, x+3 пряника можно разделить между внуками поровну. Но тогда разность чисел (x+14)-(x+3)=11 тоже можно разделить между внуками поровну. А так как 11 - число простое, то у бабушки 11 внуков.
Ответ: у бабушки 11 внуков.