Помогите пожалуйста упростить выражение с решением

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста упростить выражение с решением


image
image
image

Математика (53 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функции sin,tg,ctg - нечетные
функция cos - четная
это значит что:
sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
tg(-a)=-tga
ctg(-a)=-ctga
формулы которые понадобятся в данном задании:
cos^2a+sin^2a=1
2sina*cosa=sin(2a)
tgA=sinA/cosA
a)2tga*cos^2=2* \frac{sina}{cosa} *cos^2a= 2*\frac{sina*cos^2a}{cosa}= \\=2sina*cosa=sin(2a)
\\b)7(cos^2+sin^2a)-5=7-5=2
\\c)-sinB+cosB*(-tgB)=-sinB- \frac{cosB*sinB}{cosB}=
\\=-sinB-sinB=-2sinB

(149k баллов)