Решите уравнение : 9^x+1 +3^2x+4=30

0 голосов
29 просмотров

Решите уравнение : 9^x+1 +3^2x+4=30

Алгебра (97 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

9^{x+1}+3^{2x+4}=30\\3^{2x+2}+3^{2x+4}=30\\3^{2x}(3^2+3^4)=30\\3^{2x}=\frac{30}{3^2+3^4}=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}\\3^{2x}=3^{-1}\\2x=-1\\x=-\frac{1}{2}
(23.5k баллов)
0 голосов

9 ^ ( Х + 1 ) + 3 ^ ( 2х + 4 ) = 30
( 3 ^ 2 ) ^ ( Х + 1 ) + 3 ^ ( 2х + 4 ) = 30
3 ^ ( 2х + 2 ) + 3 ^ ( 2х + 4 ) = 30
3 ^ ( 2х + 2 ) • ( 1 + 9 ) = 30
3 ^ ( 2х + 2 ) = 30 : 10
3 ^ ( 2х + 2 ) = 3 ^ 1
2х + 2 = 1
2х = - 1
Х = - 0,5
Похожие задачи