Помогите! Решите уравнение 1)4cos2x +2sinx + 6 =0 2) Решите уравнение 4sin2x +cosx - 3,5...

Question

Помогите! Решите уравнение
1)4cos2x +2sinx + 6 =0
2) Решите уравнение 4sin2x +cosx - 3,5 =0

Answer 1

1) Зная, что cos2x = 1 - 2sin^2x, решим первое уравнение:
4 - 8sin^2x + 2sinx + 6 = 0
4sin^2x - sinx - 5 = 0
Вв. замену: sinx = a
4a^2 - a -5 = 0
D = 1 - 4(4*(-5)) = 1 + 80 = 81
a1,2 = (1+-9)/8; a1 = 1,25; a2 = 1
Возрат замене:
1) sinx = 1,25                                  2) sinx = 1
решения нет, т. к. -1<sinx<1           x = П/2 +2Пn, n принадлежит Z

Comments

2) Зная, что sin2x = 2sinxosx, решим второе уравнение:

---

Оказывается, второе уравнение не имеет смысла, не имеет решения. если только 4sin2x на самом деле 4sin^2x