Как правильно разложить ** множители такие примеры? Нужно ли менять знак? Как поступать,...

Question

Как правильно разложить на множители такие примеры? Нужно ли менять знак? Как поступать, если перед скобкой только минус и т.д. Объясните пожалуйста, кто знает.
3a(2b-5)+3m(5-2b);
-(a+3b)-5(a+3b)^2;
(c-7)x-y(7-c)^2

Answer 1

Если перед скобкой только минус - принимай, что перед ней стоит (- 1).
Существует правило: a (b + c) = ab + ac.
Таким образом, умножаешь множитель перед скобкой на каждый член в скобках.
Если можно разложить по формуле (как в третьем примере (7 - с)²) - раскладывай.
В конце сокращай подобные члены (например, если у тебя есть 5а + 8а + 13с, то это можно представить как 13а + 13с)

3a (2b - 5) + 3m (5 - 2b) = 6ab - 15a + 15m - 6bm
- (a + 3b) - 5 (a + 3b)² = - a - 3b - 5 (a² + 6аb + 9b²) = - a - 3b - 5a² - 30аb - 45b² = - а - 3b - 5a² - 30ab - 45b²
(с - 7)х - у(7 - с)² = сх - 7х - у (49 - 14с + с²) = сх - 7х - 49у + 14су - с²у

Comments

Спасибо! Вот только откуда взялись 6b во втором и -14c в третьем примере не поняла.

---

А, так всё дело в формулах. Вот они: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2; (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. -14c в третьем примере - это те самые 2ab из формулы: - 14с = 2 * 7 * (- с).

---

А во втором ошиблась, там 6ab будет :с Сейчас исправлю.

---

Теперь всё не месте :)

---

*на

---

Спасибо огромное! :з

Answer 2

Если перед скобкой минус, то мы раскрывает скобки, меняя все знаки на противоположные. Т.е. -(4-3) в разложенном виде выглядит как -4+3 или 3-4
Для вашего примера:
6ab-15a+15m-6mb
-a-3b-5(a²+6ab+9b²)=-a-3b-5a²-30ab-45b²
cx-y(49-14c+c²)=cx-49y+14cy-c²y

Кстати, если попадается так: -(-х-у) то раскладывается х+у. Минус на минус даст плюс

Comments

Спасибо!

---

-7х в третьем потерял